遗嘱继承人要满足一定条件，具体如下：
一、具备法定主体资格
遗嘱继承人必须在法定继承人的范围内。
法定继承人包含了与被继承人有密切关系的亲属，比如配偶，他们在婚姻关系中相互扶持，有财产继承的权利；子女作为被继承人的血脉延续，无论是亲生子女、养子女还是有扶养关系的继子女，都有资格继承；父母对子女付出心血，在子女离世后也有权继承其遗产；此外，还有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
只有在这个范围内的人，才有可能成为遗嘱继承人。
二、具有民事权利能力
民事权利能力是能够依法享有民事权利和承担民事义务的资格。
自然人从出生那一刻起，就开始拥有民事权利能力，直至死亡时止。
这意味着，哪怕是刚出生的婴儿，在涉及遗产继承时，也有相应的权利，因为其具备了民事权利能力这一基础条件。
三、具备遗嘱能力
遗嘱能力要求继承人能够理解遗嘱的具体内容，并作出真实的意思表示。
完全民事行为能力人，也就是精神状态正常、能够独立进行民事活动的成年人，可以独立实施民事法律行为，他们所立的遗嘱是有效的。
而无民事行为能力人，比如未成年人、精神病人等，或者限制民事行为能力人所立的遗嘱则是无效的。
四、不丧失继承权
继承人不能实施故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等会导致丧失继承权的法定行为。
只有遵守法律规定，未做出这些严重违法行为的继承人，才有资格按照遗嘱继承遗产。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，指定其养子女小李继承遗产。小胡质疑小李资格，认为小李曾患精神疾病，担心其遗嘱能力存疑，且此前小李与小朱有过激烈争吵，怀疑其有故意杀害小朱动机，可能丧失继承权，双方就此产生争议。

案情分析:

1、小李作为养子女，属于法定继承人范围，具备法定主体资格。
2、小李若出生后存活，便拥有民事权利能力，这满足继承的基础条件。
3、若小李患精神疾病时立遗嘱则无效，但病愈恢复完全民事行为能力后所立遗嘱有效，需确认其立遗嘱时状态。
4、需核实小李与小朱争吵是否构成故意杀害行为，若不存在此等丧失继承权行为，小李可依遗嘱继承。