当继承人迟迟不分割遗产时，可参考以下方法来妥善解决：
一、协商解决
各继承人之间首先应尝试以友好的方式进行协商。
这是解决问题较为理想和便捷的途径。
在协商过程中，大家需要充分沟通，明确表达自己对于遗产分割的想法和期望。
具体而言，要就遗产分割的时间节点、分割的具体方式等关键问题展开深入讨论。
达成一致意见后，应当签订书面协议，将各方的约定明确记录下来，以确保后续执行的有效性和规范性。
二、人民调解
若协商无法达成一致，可请求当地的人民调解委员会介入调解。
调解委员会会综合考虑相关法律规定以及公序良俗、情理等多方面因素，尽力促成各方达成调解协议。
调解过程中，调解人员会耐心倾听各方的诉求，分析矛盾焦点，提出合理的解决方案，促使继承人之间化解分歧。
三、诉讼解决
若调解也不能解决问题，继承人可向人民法院提起诉讼。
根据《民法典》相关规定，继承开始后，继承人未明确表示放弃继承的，视为接受继承。
在此情况下，法院会依据具体案件情况，依法对遗产进行公平合理的分割。
在诉讼过程中，继承人要注重收集和保存各类相关证据，比如被继承人的遗嘱、遗产的相关证明材料等，以便有力地支持自己的诉求。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其继承人小李、小胡、小丽和小静迟迟未对遗产进行分割。小李主张按均等份额分，小静则认为应根据赡养情况差异化分割，双方产生争议，协商不成，调解也未成功。

案情分析:

1、协商阶段，各方应充分沟通对遗产分割的想法，就分割时间、方式等关键问题讨论。若能达成一致，签订书面协议可确保执行规范。但本案中各方未能协商成功。
2、调解时，调解委员会会综合多方面因素促成调解协议。本案调解未解决问题，继承人可诉讼。诉讼中要收集如遗嘱、遗产证明等证据支持诉求，法院会依法公平分割遗产。