当遗嘱继承遭遇其他继承人不同意的状况时，可参考以下处理方法：
1.确认遗嘱效力：
判断遗嘱是否有效是关键的第一步。
要从法定形式和实质要件两方面仔细考量。
从法定形式看，从实质要件讲，遗嘱必须是立遗嘱人真实的意思表示，不存在受欺诈、胁迫等情形，且内容不违反法律法规和公序良俗。
若遗嘱在这些方面均符合要求，那就是有效的，应严格按遗嘱执行。
2.协商沟通：
遗嘱继承人可以主动与其他继承人展开协商。
在沟通时，要心平气和地详细解释遗嘱的具体内容，同时清晰说明相关的法律规定，让其他继承人明白遗嘱继承的合法性和合理性，努力通过和平友好的方式化解分歧。
3.调解：
若协商未能达成一致，可寻求第三方的帮助。
这些调解机构会根据具体情况，从情理和法律的角度进行劝导和协调，尽力促使各方达成一致意见。
4.诉讼：
当调解也无法解决问题时，不同意遗嘱继承的继承人可以向法院提起诉讼。
法院会依据事实和法律，全面审查遗嘱的效力以及遗产的分配问题。
此时，遗嘱继承人要积极准备并提供充分的证据，以支持自己的主张，维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱去世后留下自书遗嘱，指定其遗产由小李继承。但小胡、小丽和小静不同意，认为遗嘱可能并非小朱真实意思表示，对遗嘱效力存疑，引发争议。小李先尝试与他们协商，后寻求调解，均未成功。

案情分析:

1、确认遗嘱效力方面，需审查该自书遗嘱是否由小朱亲笔书写、签名并注明日期，且是否为其真实意思表示，有无受欺诈、胁迫等，若均符合则遗嘱有效。
2、协商沟通环节，小李应详细解释遗嘱内容和法律规定，但其他继承人未被说服。
3、调解阶段，相关机构未能促使各方达成一致。
4、若进入诉讼，小李需提供充分证据证明遗嘱效力，以维护自身权益。