如果继承人经过慎重考虑后，决定不继承遗产，那么可以通过以下具体方式来实现：
一、书面声明
继承人可以选择以书面形式，清晰、明确地表达自己放弃继承遗产的意愿。
在这份书面声明中，需要详细地包含诸多关键信息。
首先是继承人自身的基本信息，例如姓名、性别、身份证号码、联系方式以及常住地址等，以便准确识别身份。
其次，要写明被继承人的相关信息，像姓名、与继承人的关系等。
再者，对于放弃继承的遗产具体内容，要尽可能详细地罗列，比如房产的具体位置、面积，存款的金额及所在银行等。
最后，继承人需亲自签字确认，并注明声明的具体日期。
二、公证放弃
继承人还可以前往当地正规的公证机构，办理放弃继承权的公证手续。
公证机构的公证员会严格按照相关程序和规定，对继承人的身份进行仔细核实，确认其是否具备合法的继承资格。
同时，会认真审查继承人放弃继承的意思表示是否真实、自愿，不存在任何受胁迫、欺诈等情形。
经审查无误后，公证机构会出具公证书。
经过公证的放弃声明，在法律效力上更为强劲。
需要特别注意的是，放弃继承的表示应当在继承开始之后、遗产实际处理之前作出。
若在遗产已经处理完毕后才表示放弃，这种放弃行为通常是不具备法律效力的。
另外，放弃继承是继承人对自身权利的一种处分行为，一旦作出放弃的明确表示，一般情况下是不能随意撤销的。

案情回顾:

小朱是被继承人的法定继承人，继承开始后、遗产处理前，小朱先书面声明放弃继承，写明自身及被继承人信息、遗产内容等并签字注日期，但之后又想反悔。同时，小李也前往公证机构办理放弃继承权公证，公证后却因利益诱惑想撤销放弃声明。

案情分析:

1、小朱书面声明放弃继承后一般不能随意撤销，因其放弃行为是对自身权利的处分，在符合规定作出明确表示后就具有相应效力。
2、小李经公证放弃继承，公证书具有更强法律效力，其想撤销同样通常不被允许，放弃继承应慎重作出。
3、若放弃行为在遗产处理后作出则无法律效力，本案中小朱和小李放弃行为在遗产处理前作出，符合法定时间要求。