关于父亲欠债死亡后债务偿还问题，具体情况分析如下：
一、遗产偿还情况
当父亲去世且留有遗产时，若继承人选择继承遗产，那么就需要在继承遗产的实际价值范围内对债务进行清偿。
但要是父亲的债务达到了12万元，超出了遗产价值，此时继承人最多只需用这10万元遗产去偿还债务，超出的2万元则无需承担偿还责任。
因为继承人承担的偿还责任是以所继承遗产的实际价值为限的。
二、放弃继承情况
如果继承人明确表示放弃继承父亲的遗产，那么对于父亲依法应当缴纳的税款以及所欠的债务，继承人可以不承担偿还责任。
这是基于法律对继承人权益的保障，既然选择不继承遗产，也就无需承担相应的债务负担。
三、夫妻共同债务情况
若父亲所欠债务属于夫妻共同债务，
总之，在处理父亲欠债死亡后的债务偿还问题时，首先要清楚地区分债务的性质，然后再依据具体情况来确定债务的承担主体。

案情回顾:

小朱的父亲欠债后不幸死亡，留下10万元遗产，生前债务达12万元。小朱纠结是否继承遗产，若继承需在遗产价值范围内偿债；且部分债务疑似夫妻共同债务，母亲是否该偿还存在争议。

案情分析:

1、若小朱选择继承遗产，他只需用10万元遗产偿还债务，超出的2万元无需承担，因其偿债责任以继承遗产实际价值为限。
2、若小朱明确放弃继承，那么对于父亲的债务，他可以不承担偿还责任，这是法律对其权益的保障。
3、若债务属于夫妻共同债务，如为家庭共同生活产生，小朱的母亲作为配偶，有偿还义务，不因父亲死亡而免除。