办理放弃继承权申请，具体可参考以下相关内容：
一、明确时间要求
放弃继承权的申请应当在继承开始后、遗产处理前作出表示。
这是因为在继承开始前，继承尚未实际发生，不存在放弃的基础；而遗产处理后，遗产的归属已基本确定，此时再作出放弃表示，一般视为无效。
二、采用书面形式
通常需要以书面方式作出放弃声明。
在声明书中，要详细写明放弃继承人的基本身份信息，如姓名、性别、身份证号等；被继承人的相关信息，包括姓名、死亡时间等；放弃继承的遗产具体范围，
三、考虑公证（非必需）
放弃继承权声明并非必须公证，但经过公证的声明法律效力更强，更具公信力。
办理公证时，要向当地公证机构提出申请，并按要求提供相关材料，像身份证明，用以证明申请人的身份；亲属关系证明，明确与被继承人的关系等。
公证机构审核通过后会出具公证书。
四、完成意思表示送达
一般需将放弃继承的意思表示通知其他继承人或遗产管理人，让相关人员知晓这一情况，以保障后续遗产处理工作的顺利进行。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，遗产尚未分割时，小朱想放弃继承。但小朱一开始只是口头和家人说放弃，未写书面声明，之后又在遗产分割前匆忙写了声明但没公证，且未通知其他继承人。遗产分割时，小朱又反悔称放弃无效，引发争议。

案情分析:

1、小朱最初口头放弃无效，根据规定，放弃继承权申请应采用书面形式，口头表示不符合要求。
2、小朱虽之后写了书面声明，但未公证，虽公证非必需，但公证后的声明法律效力更强。
3、小朱未将放弃继承的意思表示送达其他继承人，不能保障遗产处理工作顺利进行，其反悔主张难以得到支持。