当遗嘱继承人决定放弃继承时，通常会按照以下方式来进行处理：
一、放弃的具体方式
在继承开始之后、遗产正式处理之前，继承人需要以书面形式明确作出放弃继承的表示。
这是一个重要的程序要求，因为书面形式能够清晰、准确地记录继承人的意愿，避免后续可能出现的纠纷。
如果在这个特定的时间段内，继承人没有作出任何表示，那么依据法律规定，就会被视为接受继承。
例如，在实际生活中，若继承人在得知自己有继承份额后，一直未书面声明放弃，即使其口头有过不想继承的说法，法律上也会认定其接受继承。
二、放弃后的相关后果
当遗嘱继承人放弃继承后，其原本应继承的那部分份额将按照法定继承的方式来办理。
也就是说，这部分遗产会由被继承人的法定继承人，
三、意思表示的真实性要求
继承人放弃继承必须是其真实的意思表示。
如果在放弃继承的过程中，存在欺诈、胁迫等导致放弃表示不真实的情况，那么这种放弃行为是可以依法予以撤销的。
例如，有人通过欺骗手段让继承人误以为遗产存在重大问题而放弃继承，这种放弃就不具备法律效力。
总之，遗嘱继承人放弃继承后，该部分遗产会按法定继承重新分配，以保障遗产分配符合法律规定和公平原则。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，指定小李为遗嘱继承人。继承开始后、遗产处理前，小李口头表示放弃继承，但未出具书面声明。小胡等法定继承人主张小李应视为接受继承，小李则称自己已放弃，双方就小李是否放弃继承产生争议。

案情分析:

1、从放弃的具体方式看，法律要求以书面形式作出放弃表示，小李仅口头表示放弃不符合规定，应视为接受继承。
2、关于放弃后的相关后果，若小李未有效放弃，就按遗嘱继承；若其按规定书面放弃，那其份额应按法定继承由小胡等法定继承人分配。
3、意思表示真实性方面，本案不存在欺诈、胁迫等使放弃表示不真实的情况，所以主要按放弃的形式要求判断小李是否放弃继承。