关于人死后留下债务的承担问题，具体可分以下几种情况来分析：
一、有遗产且继承人继承遗产的情况
当死者留有遗产，并且继承人选择继承遗产时，继承人需要在继承遗产的实际价值范围内承担清偿债务的责任。
但如果死者的债务高达12万元，超出了遗产的价值，此时继承人最多只需用10万元遗产来偿还债务，对于超出遗产价值的那2万元，继承人没有偿还的义务。
二、有遗产但继承人放弃继承的情况
在这种情况下，继承人对被继承人依法应当缴纳的税款和所欠的债务，是可以不用承担偿还责任的。
因为继承人明确表示放弃对遗产的继承，也就意味着其不会从遗产中获得利益，所以相应地，也无需为死者的债务负责。
三、没有遗产的情况
如果死者没有留下任何遗产，那么其生前的债务自然就会消灭，因为不存在可以用来偿还债务的财产，也就没有了偿还的主体。
此外，若债务属于夫妻共同债务，即便其中一方死亡，另一方依然需要对全部债务承担偿还责任。
总之，在面对人死后债务承担问题时，要依据具体情况来准确判断债务承担的主体以及范围。

案情回顾:

小朱死后留下债务，其有遗产。继承人小李选择继承遗产，但遗产价值低于债务金额，双方就超出部分小李是否要偿还起了争议；小胡死后有遗产，继承人小静放弃继承，债权人要求小静偿债引发矛盾；小丽死后无遗产，其债务是否消灭存争议。

案情分析:

1、对于小朱的情况，小李作为继承人选择继承遗产，需在继承遗产的实际价值范围内承担清偿债务责任，超出遗产价值部分，小李无偿还义务。
2、小胡的情况中，小静放弃继承，就无需对小胡依法应当缴纳的税款和所欠债务承担偿还责任。
3、小丽死后无遗产，其生前债务自然消灭，不存在偿还主体。若债务为夫妻共同债务，另一方需担责。