继承父母遗产时，需要满足多方面条件，具体如下：
1.主体适格方面：
继承人身份必须符合规定，要么是法定继承人，要么是遗嘱指定的继承人。
法定继承人有明确的顺序划分。
第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母等。
其中，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人则有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
只有在没有第一顺序继承人继承时，才由第二顺序继承人继承。
2.遗产合法要求：
被继承的财产必须是父母合法拥有的个人财产。
例如常见的房产，需有合法的产权证明；存款是其名下合法所得；车辆同样要具备合法的购置及所有权手续等。
3.继承方式合法要点：
-法定继承：若父母生前没有立下遗嘱，也不存在遗赠扶养协议，就按照法定继承顺序来分配遗产。
-遗嘱继承：父母生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了继承人，那就依照遗嘱内容进行继承。
-遗赠扶养协议：如果存在这种协议，便按照协议规定执行。
另外，继承人要在法定的期限内主张自己的继承权利，而且不能存在丧失继承权的法定情形，像故意杀害被继承人这类严重行为，否则将无法继承遗产。

案情回顾:

小朱的父母去世后留下一套房产和部分存款。小胡称自己作为法定继承人有权继承部分遗产，小朱则拿出父母遗嘱称自己是遗嘱指定继承人。此外，小丽主张房产部分产权，称自己是有扶养关系的继子女。争议点在于遗产该按法定继承还是遗嘱继承，以及小丽的继子女身份是否成立。

案情分析:

1、关于继承方式，若小朱所拿遗嘱合法有效，应优先按遗嘱继承，小胡不能再主张法定继承。
2、对于小丽继子女身份，需判断其与父母是否存在扶养关系，若有，属于法定继承人，若无，则不能参与继承。
3、遗产必须是父母合法拥有财产，相关房产、存款等要符合合法财产要求，才能进行继承。