关于“女儿的徒弟继承权是谁”这个问题，具体情况需具体分析，以下为您详细阐述：
一、法定继承情况
在没有遗嘱的前提下，继承会依照法定继承顺序展开。
徒弟并不在法定继承人的范围内。
法定继承有着明确的顺序规定：
第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。
配偶是与女儿存在合法婚姻关系的伴侣；子女涵盖亲生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
其中兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
当继承开始后，先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、遗嘱继承情况
若女儿留有合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确指定徒弟继承其遗产，那么徒弟便可以依据这份遗嘱来继承相应的财产。
遗嘱需要符合法律规定的形式和实质要件，例如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明日期等。
三、遗赠扶养协议情况
要是女儿与徒弟签订了遗赠扶养协议，且徒弟严格按照协议履行了扶养义务，那么徒弟也能够依据该协议取得相应的遗产。
这种协议是一种双方的法律行为，明确了双方的权利和义务。

案情回顾:

小丽去世，她有个徒弟小静。小丽未留遗嘱时，小静能否继承遗产成争议点。若有遗嘱指定小静继承，或双方签有遗赠扶养协议且小静履行义务，情况又如何？

案情分析:

1、法定继承方面，徒弟通常不在法定继承人范围内。法定继承有顺序规定，第一顺序包括配偶、子女、父母等，第二顺序有兄弟姐妹等。继承开始后先由第一顺序继承，无第一顺序才由第二顺序继承，故无特殊情况小静无法法定继承。
2、遗嘱继承上，若小丽遗嘱明确指定小静继承，且遗嘱符合法律形式和实质要件，小静可依遗嘱继承财产。
3、遗赠扶养协议方面，若小丽与小静签有协议且小静履行扶养义务，小静能依协议取得相应遗产。