子女去世后，其财产的归属问题需要依据不同情形来明确，具体情况如下：
1.有遗嘱的情况：
若子女生前立下了合法且有效的遗嘱，那么其财产的分配就会严格按照遗嘱的具体内容来执行。
遗嘱中会明确指定哪些人可以作为继承人，以及每个继承人能够继承的相应份额。
这些指定都将成为财产分配的重要依据。
2.无遗嘱的情况：
这种情况下，财产将按照法定继承的方式来办理。
法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。
同一顺序的继承人在继承遗产时，份额通常是均等的。
不过，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时会给予特殊照顾。
例如，某位继承人身体残疾且没有稳定的收入来源，那么在分配财产时会适当多分得一些。
同时，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以多分。
3.存在遗赠扶养协议的情况：
若子女与他人签订了遗赠扶养协议，那么财产分配就会按照协议的约定进行。

案情回顾:

小朱去世后，其财产归属引发争议。小朱生前未明确表明是否有遗嘱或遗赠扶养协议，其配偶小李认为应按法定继承平分财产，而一直照顾小朱的朋友小胡称小朱曾口头表示留部分财产给自己。

案情分析:

1、若小朱留有合法有效遗嘱，财产分配应严格按遗嘱执行。若小胡主张的口头表示符合遗嘱法定形式，则其可按遗嘱内容继承相应份额；若不符合，则不能据此主张。
2、若无遗嘱但有遗赠扶养协议，财产按协议约定分配。若小朱与他人有此类协议，需依协议执行。
3、若无遗嘱和遗赠扶养协议，按法定继承办理。小李作为配偶与其他第一顺序继承人一般均等分配，特殊情况可适当多分或少分。