遗产留给子女继承，常见的方式主要有以下两种：
1.遗嘱继承：
-自书遗嘱：这是遗嘱人自行书写的遗嘱形式。
遗嘱人需亲自用笔书写遗嘱内容，确保字迹清晰、内容明确。
书写完成后，要在遗嘱结尾处签上自己的真实姓名，并注明具体的年、月、日。
例如，一位老人想通过自书遗嘱将房产留给子女，就需按照上述要求认真书写，这样才能保证遗嘱的有效性。
-代书遗嘱：当遗嘱人因某些原因无法自行书写时，可采用代书遗嘱。
这种方式要求有两个以上与遗产继承无利害关系的见证人在场见证。
其中一人负责代书，将遗嘱人的意愿准确记录下来，同样要注明年、月、日。
之后，代书人、其他见证人和遗嘱人都需在遗嘱上签名确认。
-公证遗嘱：遗嘱人需到公证机构办理相关手续。
公证机构会对遗嘱人的身份、遗嘱内容等进行严格审查和核实，确保遗嘱符合法律规定。
由于经过了专业机构的公证，其证明力在各种遗嘱形式中相对较高。
2.法定继承：若遗嘱人没有订立遗嘱，那么遗产将按照法定继承的方式办理。
在法定继承中，子女作为第一顺序继承人，与配偶、父母共同继承遗产。
同一顺序继承人继承遗产的份额是均等的。
为保障遗嘱的效力以及遗产能够顺利被继承，在订立遗嘱时，务必遵循相关法律规定。
若遇到复杂情况或不确定的问题，可咨询专业律师，必要时到公证机构办理公证。

案情回顾:

小朱去世后，其子女小李和小胡就遗产继承产生争议。小朱生前曾有一份自书遗嘱，但字迹模糊且未注明日期；还有一份代书遗嘱，见证人中一人与遗产继承有利害关系；未办理公证遗嘱。小李主张按自书遗嘱继承，小胡则认为应按法定继承。

案情分析:

1、小朱的自书遗嘱因字迹模糊、未注明日期，不符合自书遗嘱“字迹清晰、内容明确且注明具体年、月、日”的要求，可能导致该遗嘱无效。
2、代书遗嘱的见证人存在与遗产继承有利害关系的情况，不满足“两个以上与遗产继承无利害关系的见证人在场见证”的规定，此代书遗嘱可能无效。
3、在没有有效遗嘱的情况下，应按法定继承办理，小李和小胡作为子女，与小朱的配偶、父母共同作为第一顺序继承人，一般均等继承遗产。