关于死者无遗产且欠债时对方诉讼费的承担问题，具体分析如下：
一、一般原则
依据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，在一般的诉讼案件中，诉讼费通常是由败诉方来负担的。
当死者作为被告参与诉讼，并且在诉讼过程中最终被判定败诉，从正常的法律理论层面来讲，诉讼费应当由死者来承担。
这是基于法律对于诉讼费用分担的基本设定，旨在确保诉讼成本由责任方承担，维护司法的公平和公正。
二、无遗产情况
然而，当死者没有留下任何遗产时，就会出现一个现实的难题，即实际上无法从其遗产中支付相应的诉讼费。
在这种情况下，如果原告已经按照规定预交了诉讼费，法院就需要根据实际的案件情况来作出合理的决定。
三、可能的结果
一种可能的结果是，原告需要自行承担之前预交的诉讼费。
毕竟死者没有遗产可供执行，原告也就无法从死者那里得到相应的补偿。
另一种可能是，法院会综合考虑案件的具体情形。
例如，原告本身经济状况比较困难，难以承受这笔诉讼费的支出，那么法院可能会酌情考虑减免原告部分或者全部的诉讼费。
具体的诉讼费承担方式，最终还是要由法院根据案件的实际情况进行全面、综合的判定。

案情回顾:

小朱起诉死者小胡追讨欠款，法院判定小胡败诉，但小胡无遗产且生前欠债。争议点在于这种情况下诉讼费该由谁承担，小朱已预交诉讼费，法院需作出合理决定。

案情分析:

1、按照《诉讼费用交纳办法》一般原则，小胡败诉本应由其承担诉讼费，但因其无遗产，无法从其遗产中支付该费用。
2、若小朱经济状况尚可，可能需自行承担预交的诉讼费，因死者无遗产可供执行。若小朱经济困难，法院会综合考量，可能酌情减免其部分或全部诉讼费，具体由法院判定。