继承人的子女在不同情形下，其继承权限和义务会呈现出不同的情况，下面为您详细介绍：
一、代位继承
在某些特定情况下，会出现代位继承的情形。
具体来说，当继承人先于被继承人死亡时，该继承人的子女便享有代位继承权。
这意味着他们能够代替自己的父母，去继承被继承人相应份额的遗产。
这一制度的设立，是为了保障继承人子女在这种特殊情况下的合法权益，使得遗产的分配能够更加合理、公正。
二、转继承
转继承的情况则有所不同。
若继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，其子女就可以基于转继承制度，继承其父母应当继承的遗产份额。
三、义务方面
继承人的子女在享受继承权利的同时，也需要承担一定的义务。
在继承遗产的范围内，他们需要对被继承人依法应当缴纳的税款和债务承担清偿责任。
简单来讲，就是继承了多少遗产，就以该遗产为限承担相应的义务。
这种规定既保障了被继承人的债权人的合法权益，也明确了继承人的责任范围。

案情回顾:

小朱的父亲先于祖父去世，小朱主张代位继承祖父遗产中父亲应得份额，小胡却称小朱无此权利。后小丽的父亲在继承祖父遗产过程中、遗产未分割前离世，小丽要转继承，小静提出异议。且对于继承遗产后是否要承担被继承人税款和债务问题也有争议。

案情分析:

1、小朱父亲先于祖父死亡，依据代位继承制度，小朱有权代替父亲继承祖父遗产中父亲应得份额，小胡的异议不成立。
2、小丽父亲在继承开始后、遗产分割前死亡，小丽可基于转继承制度获得父亲本应继承的遗产，小静的异议缺乏法律依据。
3、继承人的子女在继承遗产范围内，需对被继承人依法应缴税款和债务承担清偿责任，这是法定的义务。