婆婆遗产的继承顺序相关内容如下：
一、第一顺序继承人
1.配偶：婆婆的丈夫作为配偶，在遗产继承中处于第一顺序。
夫妻在长期的生活中相互扶持，共同经营家庭，所以配偶在遗产分配上有相应的权利。
2.子女：这里的子女范围较为广泛。
婚生子女是指在婚姻关系存续期间所生育的子女；非婚生子女同样享有平等的继承权，他们与婚生子女在法律地位上是相同的；养子女是通过合法收养程序形成的亲子关系；有扶养关系的继子女，即在继父母与继子女之间形成了实际的抚养和赡养关系的，也属于第一顺序继承人。
3.父母：婆婆的父亲和母亲作为其直系长辈，对婆婆的遗产有继承的权利。
二、第二顺序继承人
1.兄弟姐妹：包含同父母的兄弟姐妹，他们有着共同的血缘关系；同父异母或者同母异父的兄弟姐妹，虽血缘关系稍复杂，但同样有继承权；养兄弟姐妹通过收养关系形成亲属关系；有扶养关系的继兄弟姐妹也在此列。
2.祖父母、外祖父母：他们作为婆婆的隔代长辈，在特定情况下可继承遗产。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承。
若没有第一顺序继承人，才由第二顺序继承人继承。
而且，若婆婆生前立有合法有效的遗嘱，应按遗嘱内容分配遗产，遗嘱继承优先于法定继承。

案情回顾:

小朱的婆婆去世后留下一笔遗产。婆婆生前未立遗嘱，小朱丈夫、婆婆的非婚生子女小李以及婆婆父母都主张自己是第一顺序继承人应继承遗产，而婆婆的同母异父的弟弟小胡认为自己也该参与首轮继承，双方就此产生争议。

案情分析:

1、小朱丈夫作为婆婆的配偶，属于第一顺序继承人，有权继承婆婆遗产。
2、小李作为婆婆的非婚生子女，与婚生子女法律地位相同，是第一顺序继承人，可参与继承。
3、婆婆的父母作为直系长辈，属于第一顺序继承人，能够继承遗产。
4、小胡作为婆婆的同母异父弟弟，属于第二顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，他不能参与首轮继承。