关于子女能否代书遗嘱这一问题，答案是不可以的。
下面为你详细分析：
一、法律明确规定
我国《民法典》对代书遗嘱有着严格的规定。
代书遗嘱必须有两个以上见证人在场见证，这是为了保证遗嘱订立过程的公正性和真实性。
在见证过程中，由其中一人负责代书，将遗嘱人的意愿准确记录下来。
完成代书后，遗嘱人、代书人以及其他在场的见证人都需要在遗嘱上签名，并注明具体的年、月、日。
而且，法律还特别强调，与继承人、受遗赠人存在利害关系的人是不能作为遗嘱见证人的。
二、子女存在利害关系
子女作为法定继承人，他们与遗嘱的内容有着直接且紧密的利害关系。
如果允许子女代书遗嘱，那么在利益的驱使下，子女可能会有意无意地歪曲遗嘱人的真实意愿，按照自己的想法去书写遗嘱内容，这样就无法确保遗嘱能够真实反映遗嘱人的意思表示，进而影响遗嘱的客观性和公正性。
三、确保法律效力的正确做法
若要订立合法有效的代书遗嘱，应当选择与继承人、受遗赠人没有利害关系的人来担任代书人和见证人。
例如，可以选择遗嘱人的邻居、朋友等与遗产分配没有利益关联的人，这样才能最大程度地保障遗嘱的法律效力，避免后续可能出现的法律纠纷。

案情回顾:

小朱欲立代书遗嘱，其子女小李提出由自己代书，小朱未加思索便答应了。之后，小朱的邻居小胡知晓此事后，提出异议，认为小李作为子女不能代书遗嘱，双方为此产生争议。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，代书遗嘱须有两个以上见证人在场见证，且与继承人、受遗赠人有利害关系的人不能作为见证人。小李作为子女，是法定继承人，与遗嘱内容有直接利害关系，不符合代书人资格。
2、若允许小李代书，可能因利益驱使歪曲小朱真实意愿，无法确保遗嘱客观性和公正性。应选与遗产分配无利益关联的人担任代书人和见证人。