要继承父母的遗产，主要有以下几种方式，且各有相关要点需要注意：
1.法定继承：
当父母没有立下遗嘱，也未签订遗赠扶养协议时，就会按照法定继承的方式来办理遗产继承事宜。
法定继承人的范围是明确规定的，其中包括配偶、子女、父母等。
在法定继承中，同一顺序的继承人继承遗产的份额，一般来说应当是均等的。
不过，也存在一些特殊情况会导致份额有所不同。
2.遗嘱继承：
父母有权通过立遗嘱的方式，指定由法定继承人中的一人或者数人来继承遗产。
需要注意的是，遗嘱必须符合法定的形式要求。
例如自书遗嘱，就需要由遗嘱人亲自书写全部内容，然后签名，并注明具体的年、月、日，这样的遗嘱才具有法律效力。
3.遗赠扶养协议：
公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议。
按照协议，扶养人需要承担该公民生养死葬的义务，相应地，扶养人就享有受遗赠的权利。
另外，在继承开始之后，继承人需要办理一系列相关手续。
最后，凭借相关的文书办理遗产过户等手续。

案情回顾:

小朱的父母去世后留下一笔遗产，未立遗嘱也无遗赠扶养协议，按法定继承应由小朱和其兄弟姐妹分配。但小朱认为自己尽了主要扶养义务应多分，兄弟姐妹却觉得应均分，产生争议。此外，小丽父母立有自书遗嘱，小静父母签了遗赠扶养协议，各方在继承问题上均有分歧。

案情分析:

1、对于小朱一家的法定继承争议，按规定，尽主要扶养义务的继承人可适当多分，若小朱能证明自己尽主要扶养义务，其多分诉求合理；若不能证明，则应均分。
2、小丽父母的自书遗嘱若符合亲自书写、签名并注明日期等法定形式要求，就应按遗嘱指定继承。
3、小静父母签的遗赠扶养协议，扶养人履行生养死葬义务后，有权按协议受遗赠。