遗产所产生的利息属于孳息，下面为你展开详细分析：
一、孳息的具体定义
孳息指的是由原物所带来的额外收益。
它主要分为天然孳息与法定孳息这两类。
天然孳息是按照物本身的自然性质而产生的收益。
例如，果树上结出的果实，这是果树在自然生长过程中所产生的，是基于其自身的生物特性而出现的收益。
法定孳息则是依据法律关系所产生的收益。
二、遗产利息的性质剖析
遗产产生的利息，通常是基于诸如存款、债券等金融资产而产生的收益。
当遗产中包含这些金融资产时，它们会依据相关的金融法律关系产生利息。
例如，遗产中的银行存款，银行会按照规定的利率为其计算利息，这种利息的产生是基于明确的金融法律规定，完全符合法定孳息的特征。
三、遗产利息的法律意义
在遗产的继承和分配环节，明确遗产利息属于孳息具有重要意义。
一般而言，孳息应当作为遗产的一部分。
在继承过程中，无论是按照法定继承的相关规定，还是依据遗嘱继承的具体安排，遗产利息都应由继承人进行继承和分配，以确保遗产的合理处置。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔银行存款作为遗产，该存款产生了一定利息。小胡认为这利息不应算遗产一部分，应单独处理；而小李等其他继承人则认为利息属于遗产孳息，应按遗产分配规则进行分配，双方就此产生争议。

案情分析:

1、根据孳息定义，法定孳息是依据法律关系产生的收益。遗产中的银行存款产生的利息，是基于银行与储户的金融法律关系产生的，符合法定孳息特征。
2、从遗产利息的法律意义看，孳息应作为遗产一部分。在继承过程中，无论是法定继承还是遗嘱继承，遗产利息都应由继承人继承和分配，所以该利息应作为遗产由继承人分配。