养子是否有权继承养父的遗产，答案是肯定的，以下为你详细分析：
一、法律依据
在我国法律体系中，《民法典》对于收养关系有着明确且详细的规定。
自收养关系正式成立的那一天起，养父母与养子女之间所形成的权利义务关系，就和亲生父母与子女的关系在法律层面上是同等的。
这意味着，养子女在法律地位上等同于亲生子女。
而根据法定继承的相关规定，子女属于法定第一顺序继承人。
所以，从法律角度来讲，养子在继承养父遗产时，与亲生子女享有完全相同的权利，不存在任何差别对待。
二、前提条件
养子能够继承养父遗产的关键前提，是双方存在合法有效的收养关系。
收养并非简单的口头约定或者私下行为，而是有着严格的法定程序。
具体而言，收养必须向县级以上人民政府民政部门进行登记，只有完成登记手续，收养关系才正式成立，养子也才能据此享有相应的继承权。
三、特殊情况
虽然养子在一般情况下有权继承养父的遗产，但也存在特殊情形。
在这种情况下，遗产将按照遗嘱的内容进行分配。
然而，如果不存在遗嘱等特殊安排，那么养子作为法定继承人，依法有权继承养父的遗产。

案情回顾:

小朱是小李的养子，收养关系已在县级民政部门登记。小李去世后，小胡声称小朱是养子非亲生，无权继承遗产，双方为此产生争议，小朱坚持自己有继承权利。

案情分析:

1、根据《民法典》，收养关系成立后，养父母与养子女权利义务等同于亲生父母与子女。小朱与小李收养关系合法有效，在法律地位上等同于亲生子女，有继承养父遗产权利。
2、收养需向县级以上民政部门登记，小朱与小李完成登记，收养关系成立，小朱依法享有继承权。若小李无遗嘱等特殊安排，小朱作为法定继承人有权继承遗产。