关于父亲意外死亡后债务的承担问题，具体情况如下：
一、个人债务的承担
当债务属于父亲个人所欠时，应以其个人遗产为限来清偿。
例如，父亲生前独自经营一家小店，因经营需要向他人借款，这便属于个人债务。
在这种情况下，首先会查看他遗留下来的财产，像房产、银行存款、车辆以及其他有价值的财物等。
这些遗产将被用于偿还债务。
如果经过核算，遗产的总价值不足以清偿全部债务，那么剩余的债务通常不需要继承人来偿还。
当然，如果继承人出于情义或者其他原因，自愿偿还剩余债务，法律也是允许的。
二、家庭共同债务的承担
若债务是用于家庭共同生活、共同生产经营等方面，家庭成员可能需要共同承担偿还责任。
这种情况下，家庭成员需要共同协商，根据各自的经济状况来分担偿还责任。
三、继承人继承遗产时的债务承担
如果继承人选择继承父亲的遗产，那么应当在继承遗产的实际价值范围内，清偿父亲依法应当缴纳的税款和债务。
例如，继承的遗产价值为50万元，而父亲的债务为60万元，那么继承人只需偿还50万元。
对于超过遗产实际价值的10万元部分，继承人自愿偿还的则不受此限制。

案情回顾:

小朱的父亲意外死亡后，留下个人债务（生前经营小店借款）和家庭共同债务（为购置房产欠款）。遗产核算后价值不足以清偿全部个人债务，且小朱继承了部分遗产。争议点在于小朱对不同债务应如何承担。

案情分析:

1、对于父亲的个人债务，应以其个人遗产为限清偿。遗产不够清偿全部债务时，剩余债务小朱无需偿还，除非其自愿偿还。
2、家庭共同债务方面，家庭成员需共同协商，按各自经济状况分担偿还责任。
3、小朱作为继承人，应在继承遗产实际价值范围内清偿父亲税款和债务，超出部分自愿偿还不受限制。