关于父亲去世后其欠款由谁偿还的问题，具体情况如下：
一、有遗产且继承人继承遗产
当父亲去世后留有遗产，并且继承人选择继承这些遗产时，继承人需要在继承遗产的实际价值范围内承担清偿父亲债务的责任。
在这种情况下，继承人继承了这套房产后，就需要用房产的价值去偿还这30万元的债务。
要是遗产的价值不足以清偿全部的债务，
二、有遗产但继承人放弃继承
如果继承人明确表示放弃对父亲遗产的继承，那么对于被继承人也就是父亲依法应当缴纳的税款和所欠的债务，继承人是可以不负偿还责任的。
这是为了保障继承人的自主选择权，避免其因继承遗产而背负不必要的债务负担。
三、无遗产
若父亲去世后，没有留下任何形式的遗产，在这种情况下，由于没有可供偿还债务的财产基础，那么父亲所欠的债务自然就消灭了，不存在偿还的问题。
总之，确定父亲去世后债务的承担情况，关键在于是否存在遗产以及继承人是否选择继承遗产。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下欠款。小朱面临是否继承遗产的抉择，遗产有套价值50万房产，欠款30万，若继承需在遗产价值内偿债；若放弃继承则无需偿债；若无遗产，欠款就无需偿还，争议点在于小朱选择继承还是放弃继承。

案情分析:

1、若小朱选择继承遗产，那么他需在继承房产价值50万的范围内偿还30万欠款。若遗产价值不足以清偿全部债务，超出部分小朱无清偿义务。
2、若小朱明确表示放弃继承，对于父亲的欠款，他可以不负偿还责任，这保障了他的自主选择权。
3、若父亲无遗产，由于没有偿债财产基础，所欠债务自然消灭，不存在偿还问题。