法定继承权的生效基于多种特定关系，以下为你详细介绍：
一、婚姻关系
婚姻关系是法定继承权生效的重要依据之一。
夫妻双方在经过合法的婚姻登记程序后，其婚姻关系受到法律的保护。
当其中一方不幸离世时，另一方基于这种合法的婚姻关系，依法享有对死者遗产的继承权。
例如，夫妻在婚姻存续期间共同积累的财产，在一方死亡后，另一方有权按照法律规定继承属于死者的那部分财产。
这种继承权是对夫妻关系在财产层面的一种保障，体现了婚姻的法律意义。
二、血缘关系
血缘关系也是法定继承权生效的关键因素。
像父母与子女、祖父母与孙子女、外祖父母与外孙子女等，都因血缘纽带而彼此享有法定继承权。
其中，亲生父母与子女之间的血缘联系是天然且不可分割的。
三、收养关系
通过合法收养程序建立的养父母与养子女关系，同样赋予养子女法定继承权。
养子女在法律上与亲生子女享有同等的地位，可依法继承养父母的遗产。
这意味着，一旦收养关系合法成立，养子女在继承权益上与亲生子女并无差异，保障了养子女在家庭中的合法权益。
四、扶养关系
对公婆或岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或丧偶女婿，可作为第一顺序继承人继承遗产。
这体现了权利与义务相一致的原则。
例如，丧偶儿媳在丈夫去世后，依然悉心照料公婆，承担起主要的赡养责任，那么她就有权继承公婆的遗产。

案情回顾:

小朱离世后，留下一笔遗产。其配偶小李、亲生子女小胡、养女小丽以及对公婆尽了主要赡养义务的丧偶儿媳小静，就遗产分配产生争议，焦点在于各自基于不同关系是否都有法定继承权。

案情分析:

1、小李与小朱存在合法婚姻关系，依据法律，在小朱离世后，小李基于此婚姻关系，对小朱遗产享有法定继承权。
2、小胡作为小朱亲生子女，基于血缘关系，有权继承小朱遗产，这是亲情在法律上的体现。
3、小丽虽是养女，但收养关系合法成立，她在法律上与亲生子女地位同等，可依法继承小朱遗产。
4、小静对公婆尽了主要赡养义务，按照法律规定，她作为第一顺序继承人，有权继承小朱遗产。