法定继承的适用范围涵盖多个方面，以下为你详细介绍：
一、被继承人未立遗嘱或遗嘱无效
在现实生活中，有些被继承人可能由于各种原因，在这些情况下，由于没有有效的遗嘱来明确遗产的分配方式，被继承人的遗产就需要按照法定继承的规则来办理。
二、遗嘱继承人放弃继承或受遗赠人放弃受遗赠
当遗嘱继承人出于自身的考虑，明确地向相关方表示放弃继承遗产的权利，或者受遗赠人决定放弃接受遗赠时，那么原本应由他们继承或受赠的那部分遗产，就需要按照法定继承的方式进行处理。
这是为了确保遗产不会因为个别继承人或受遗赠人的放弃而无人管理和分配。
三、遗嘱继承人丧失继承权
遗嘱继承人如果因为某些法定事由，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等严重违法行为，从而丧失了继承权。
那么，其原本应继承的遗产份额就会转由法定继承人来继承，以维护法律的公平和公正。
四、遗嘱未处分的遗产
有时候，遗嘱可能只对部分遗产作出了处分安排，对于其余未处分的遗产部分，就需要适用法定继承。
这样可以全面、合理地对被继承人的全部遗产进行分配。

案情回顾:

小朱去世，生前立的遗嘱因形式不符合法定要求无效。小朱的遗嘱继承人小李放弃继承，小胡因故意杀害小朱丧失继承权。且遗嘱只处分了部分遗产。小朱的遗产该如何分配存在争议。

案情分析:

1、小朱的遗嘱无效，这种情况下无法按照遗嘱分配遗产，应启动法定继承程序，以保障遗产合理分配。
2、小李放弃继承，其原本应继承的份额需按法定继承方式处理，避免遗产无人管理分配。
3、小胡因严重违法丧失继承权，其份额转由法定继承人继承，维护法律公平公正。
4、对于遗嘱未处分的遗产部分，适用法定继承，全面合理分配小朱的全部遗产。