在二婚老人没有留下遗嘱的情形下，财产分割会依照法定继承的相关规定来执行，具体内容如下：
一、确定遗产范围
要明确哪些财产属于遗产，首先得区分老人的个人财产和夫妻共同财产。
而夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、生产经营收益等一般属于夫妻共同财产。
在夫妻共同财产中，其中一半应归配偶所有，剩下的另一半才作为遗产来进行分割。
二、确定法定继承人
法定第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母。
这里所说的子女范围比较广泛，包括婚生子女，也就是在合法婚姻关系中生育的子女；非婚生子女，虽父母没有合法婚姻关系，但依然享有继承权；养子女，通过合法收养程序确立收养关系的子女；还有有扶养关系的继子女。
所以，二婚老人的配偶、所有亲生子女以及有扶养关系的继子女等都依法享有继承权。
三、分割原则
通常情况下，同一顺序的继承人继承遗产的份额是均等的。
不过，存在一些特殊情况。
例如，对生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，像身患重病又没有收入来源的，在分配遗产时应当予以照顾，适当多分一些。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，
案情回顾:

小朱和小李是二婚夫妻，小朱去世未留遗嘱。争议点在于财产分割，如小朱婚前房产、婚后工资等如何划分，以及小朱与前妻的子女、小李带来的继子女是否有继承权，还有对小朱照顾较多的子女能否多分财产。

案情分析:

1、确定遗产范围方面，小朱婚前房产属个人财产，婚后工资等夫妻共同财产先分一半给小李，另一半作为遗产。
2、确定法定继承人上，小李作为配偶，小朱的亲生子女、有扶养关系的继子女均有继承权。
3、分割原则上，一般同一顺序继承人份额均等，但对生活困难缺乏劳动能力及尽主要扶养义务的继承人，可适当多分。