关于父亲欠债死亡后子女是否需要偿还债务的问题，一般情况下，子女是没有义务偿还的。
下面我们来详细分析：
1.限定继承原则下的偿债责任：
我国法律明确规定了限定继承原则。
具体来说，继承人要以所得遗产的实际价值为限，去清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
举例说明，如果子女继承了父亲的遗产，假设继承的遗产实际价值是10万元，而父亲生前欠下的债务达到了15万元，在这种情况下，子女只需承担在继承遗产实际价值10万元的范围内偿还债务的责任，超出的5万元债务，子女无需偿还。
因为这一原则旨在平衡继承人的权益和被继承人债务的清偿，避免继承人因继承遗产而承担过度的债务负担。
2.放弃继承时无需承担债务：
若子女明确表示放弃继承父亲的遗产，那么从法律角度讲，子女对父亲的债务就可以不承担清偿责任。
这是基于法律对继承人自主选择权的尊重，继承人有权根据自身情况决定是否继承遗产以及相应的权利和义务。
需要注意的是，存在特殊情况。
如果父亲的债务是因家庭共同生活所欠，例如是为了家庭共同经营生意产生的债务，那么这种情况下，子女可能需要承担一定的偿还责任。
因为这类债务与家庭的整体利益相关，并非单纯是父亲个人的债务。

案情回顾:

小朱的父亲欠债后死亡，留下一定债务。小朱对是否偿还父亲债务存在疑惑，争议点在于继承遗产与否以及债务性质对偿债责任的影响。小朱继承遗产时能否只在遗产价值范围内偿债，放弃继承能否不偿债，若债务是家庭共同生活所欠又该如何处理？

案情分析:

1、若小朱继承父亲遗产，依据限定继承原则，应以所得遗产实际价值为限清偿债务。
2、若小朱明确放弃继承遗产，从法律角度，其对父亲债务可不承担清偿责任。但如果债务是因家庭共同生活所欠，小朱可能需承担一定偿还责任。