放弃继承遗产这件事，可能会带来多方面的后果，具体如下：
一、丧失遗产分配权益
当继承人作出有效的放弃继承表示后，就彻底失去了参与遗产分配的权利。
如果某位继承人明确表示放弃对该房产的继承，那么在后续的遗产分配过程中，这套房产就不会分配给这位放弃者，其相应的遗产份额会按照法律规定，由其他法定继承人来继承。
这意味着放弃者将无法获得该部分财产权益。
二、可能影响债务承担
在某些特定情况下，若被继承人存在债务问题，继承人放弃继承后，一般来说，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不必承担偿还责任。
例如，被继承人生前有未还清的贷款，放弃继承的继承人无需用自己的财产去偿还这笔贷款。
三、无法反悔（特定情形除外）
放弃继承的意思表示一旦作出，通常情况下是不能撤回的。
只有在有充分证据证明放弃继承是受到欺诈、胁迫等特殊情形时，才有可能改变这一决定。
需要特别注意的是，放弃继承应当在遗产处理前，以书面形式清晰明确地作出表示。
若没有作出相应表示，就会被视为接受继承。

案情回顾:

小朱的父亲离世后留下一套房产和部分债务。小朱书面表示放弃继承房产，后房产由其他继承人分配。但债权人要求小朱偿还父亲债务，小朱拒绝。之后小朱又想反悔放弃继承的决定，要求重新参与房产分配。

案情分析:

1、小朱放弃继承后，丧失了房产的分配权益，该房产按规定由其他法定继承人继承，小朱不能再要求参与分配。
2、对于父亲的债务，小朱放弃继承后，一般不必承担偿还责任，其拒绝债权人要求是合理的。
3、小朱反悔放弃继承的决定，若无充分证据证明是受欺诈、胁迫等特殊情形，是不能撤回放弃继承的意思表示的。