法定继承人不同意遗嘱时，一般而言遗嘱依旧是有效的。
下面来具体分析其中缘由：
一、遗嘱的效力判断
遗嘱是否有效，关键在于其是否符合法定形式和实质要件。
从法定形式来看，不同类型的遗嘱有着明确规定。
这是为了确保遗嘱内容确实是遗嘱人的真实意愿表达。
再如代书遗嘱，要求有两个以上与继承无利害关系的见证人在场见证，其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
只要遗嘱严格满足这些法定条件，其有效性就得以确立，并不会因为法定继承人不同意就发生改变。
二、遵循遗嘱优先原则
我国法律在遗产继承方面有明确规定。
当继承开始后，若存在合法有效的遗嘱，就应当按照遗嘱继承或者遗赠的方式来办理遗产分配事宜；只有在没有遗嘱的情况下，才按照法定继承办理。
这体现了遗嘱继承优先于法定继承的原则。
也就是说，只要遗嘱是合法有效的，那么就必须按照遗嘱的内容对遗产进行分配，法定继承人即便不同意，也不能影响遗嘱的正常执行。
总之，遗嘱的效力主要依据法律规定，而非法定继承人的态度。

案情回顾:

小朱去世前立下自书遗嘱，将大部分财产留给照顾自己多年的小丽，小朱的法定继承人小李、小胡对此表示强烈不同意，双方就遗嘱的有效性产生争议。

案情分析:

1、从遗嘱的效力判断来看，小朱的自书遗嘱若由其亲自书写全部内容，签上自己名字并注明具体年、月、日，就符合法定形式，能确立其有效性，不会因小李、小胡不同意而改变。
2、遵循遗嘱优先原则，小朱的遗嘱若合法有效，就应按遗嘱继承办理遗产分配，即便小李、小胡作为法定继承人不同意，也不能影响遗嘱的正常执行，遗嘱效力依据法律规定。