老人私立遗嘱，也就是自书遗嘱，在满足法定条件的情况下是具备法律效力的，以下为您详细介绍：
一、遗嘱人须有完全民事行为能力
老人在立遗嘱时，必须具备清晰的思维、正常的认知水平以及准确的判断能力。
这意味着老人要清楚知晓自己行为的意义和后果，能够对自己的财产等事务做出合理的安排，并且能够正确、清晰地表达出自己内心真实的意愿。
例如，老人不能处于神志不清、精神错乱等无法正常思考的状态。
二、须是遗嘱人的真实意思表示
遗嘱的内容应当完全反映老人内心深处真实的想法。
在订立遗嘱的过程中，老人不能受到他人的欺诈、胁迫，也不应存在重大误解等情况。
三、内容合法
遗嘱所处分的财产必须是老人个人合法拥有的财产，不能对他人的财产进行擅自处分。
同时，遗嘱的内容不得违反法律法规的强制性规定。
例如，不能将共同财产中属于他人的部分进行遗嘱分配。
四、形式符合要求
自书遗嘱需要由老人亲自用笔书写，写完后要签上自己的名字，并注明具体的年、月、日。
这样可以确保遗嘱的真实性和可追溯性。
若老人所立的自书遗嘱符合上述所有条件，那么该遗嘱通常是有效的。
在老人去世后，遗嘱继承人就能够依据遗嘱的内容继承相应的财产。

案情回顾:

小朱的老人立下自书遗嘱，指定财产由小朱继承。但小胡提出异议，称老人立遗嘱时神志不清，且怀疑小朱有胁迫行为，遗嘱内容可能涉及处分他人财产，遗嘱签名和日期也存疑。

案情分析:

1、关于老人立遗嘱时的状态，若小胡能证明老人当时神志不清、无完全民事行为能力，遗嘱可能无效；若无法证明，老人具备相应能力则遗嘱可能有效。
2、对于是否存在胁迫，若小胡有证据表明小朱胁迫老人，遗嘱违背老人真实意思，遗嘱无效；若无证据，应认定是老人真实意愿。
3、若遗嘱处分了他人财产，该部分内容无效。
4、若签名和日期不符合要求，遗嘱形式不合法，也可能影响其效力。