关于老人所立合法有效的遗嘱，即便子女不执行，其有效性也不会受到影响。
以下为您详细分析：
一、遗嘱的效力
遗嘱是遗嘱人生前在法律许可范围内，依照法律规定的方式对自身遗产或其他事务作出的个人处分行为，且在遗嘱人死亡时产生法律效力。
具体来说，要确保遗嘱有效，需满足多个关键条件。
首先，遗嘱必须符合法定形式。
例如自书遗嘱，要求遗嘱人亲自书写全部内容，字迹清晰可辨，然后签上自己的名字，并准确注明具体的年、月、日。
其次，立遗嘱时，遗嘱人要具备完全民事行为能力，能够清楚地理解自己行为的意义和后果，并且意思表示必须真实，不存在被欺诈、胁迫等情况。
只有同时满足这些条件，遗嘱才具有法律效力，而这一效力不会因子女是否执行而改变。
二、不执行的解决途径
当子女不执行遗嘱时，其他继承人可尝试通过协商来解决问题。
各方可以心平气和地坐下来，就遗嘱的执行事宜进行沟通和协商，寻求一个大家都能接受的解决方案。
若协商无法达成一致意见，那么可以向人民调解委员会申请调解。
调解委员会会根据具体情况，秉持公平公正的原则，尽力促使各方达成和解。
如果调解也无法解决问题，其他继承人还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益，法院会依据事实和法律作出公正的裁决。

案情回顾:

小朱的老人立下一份合法有效的自书遗嘱，明确遗产分配。但老人去世后，小朱拒绝执行该遗嘱，引发其他继承人不满，争议焦点在于小朱不执行遗嘱是否影响遗嘱有效性。

案情分析:

1、老人所立遗嘱符合法定形式，是其真实意思表示，且立遗嘱时具备完全民事行为能力，所以该遗嘱合法有效，小朱不执行不影响其效力。
2、面对小朱不执行的情况，其他继承人可先协商解决；协商不成可申请人民调解委员会调解；若调解无果，还可向人民法院提起诉讼，由法院作出公正裁决。