当权利人在法院胜诉后不幸离世，其胜诉所得的钱款会作为遗产，依据特定规则进行继承，具体情况如下：
一、有遗嘱的情况
若死者在生前经过慎重考虑，按照法律规定立下了合法有效的遗嘱，那么这份遗嘱就成为了其财产分配的重要依据。
遗嘱中明确指定的继承人，将严格按照遗嘱所阐述的内容，来继承这笔胜诉所得的钱。
遗嘱继承充分尊重了死者对于自身财产处分的意愿，使其能够在生前就对自己的财产做出合理安排，确保其财产按照自己的期望传递给特定的人。
二、无遗嘱的情况
当死者没有留下遗嘱时，遗产将按照法定继承的方式进行办理。
法定继承有着明确的顺序规定，第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
这些与死者关系最为密切的人，在继承开始后，将优先获得遗产继承权。
而第二顺序继承人，如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，在有第一顺序继承人的情况下，不参与继承；只有当没有第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
三、特殊情况
在遗产分配过程中，还存在一些特殊情况需要考虑。
例如，存在依靠死者生前扶养，同时自身缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者是对死者生前尽了较多扶养义务的人等。
对于这类人群，在分配遗产时，可根据实际情况适当多分一些，以体现公平和对他们付出的认可。

案情回顾:

小朱在法院胜诉后不幸离世，留下胜诉所得钱款。其生前未立遗嘱，其配偶小李、子女小胡和小丽以及父母小静等作为第一顺序继承人，在继承问题上产生争议，且小胡一直对小朱尽了较多扶养义务，要求多分遗产。

案情分析:

1、由于小朱没有遗嘱，其胜诉所得钱款应按照法定继承办理。第一顺序继承人小李、小胡、小丽和小静都有继承权。
2、小胡对小朱生前尽了较多扶养义务，根据相关规定，在分配遗产时可适当多分，以体现公平和对其付出的认可。
3、遗产分配应综合考虑各继承人的情况，在遵循法定继承顺序的基础上，合理确定各继承人的份额。