当遗产被继承人出现丧失继承权的情况时，我们需要清晰地了解丧失的具体情形以及相应的处理方式，以确保遗产分配符合法律规定和公平原则。
1.确认丧失原因：
法律对于继承人丧失继承权的情形有明确规定。
为争夺遗产而杀害其他继承人，这种出于私利的恶劣行径同样会使其失去继承资格。
另外，遗弃被继承人，使被继承人在生活上无人照料、精神上备受折磨；或者虐待被继承人且情节严重，如长期对被继承人进行身体或精神上的折磨等，都属于丧失继承权的情形。
2.确定丧失后果：
一旦继承人被确定丧失继承权，就不再拥有继承遗产的权利。
如果在遗产分配前就已明确该继承人丧失继承权，那么其原本应得的份额将按照法定继承顺序，由其他合法继承人进行分配。
若遗嘱中指定了该丧失继承权者继承部分遗产，那么这部分遗嘱无效，相应部分也会按照法定继承的方式来处理。
3.特殊情况考虑：
在某些特殊情况下，若继承人有悔改表现，
总之，在处理遗产分配问题时，必须依据具体情况，严格按照法律规定来执行。

案情回顾:

被继承人小朱去世，其遗产分配出现争议。继承人小李曾为争夺遗产试图杀害其他继承人，小胡则长期虐待小朱且情节严重。但之后小胡有悔改表现，小朱表示宽恕。争议点在于小李、小胡是否丧失继承权以及小胡的继承权能否恢复。

案情分析:

1、小李为争夺遗产杀害其他继承人，此行为严重违法且违背道德，依据法律规定，必然导致其丧失继承权，不能参与遗产分配。
2、小胡长期虐待被继承人小朱且情节严重，本应丧失继承权，但因其有悔改表现且得到小朱宽恕，根据特殊情况考虑，小胡的继承权可以得到恢复，可参与遗产分配。