遗嘱里不写执行人这种情况是可行的，下面为你详细分析：
一、法律层面的规定
我国相关法律明确指出，遗嘱执行人并非遗嘱必须具备的要素。
一份有效的遗嘱，关键在于满足法定的形式要件与实质要件。
具体来说，遗嘱人必须具有完全民事行为能力，能够清晰、准确地表达自己的真实意愿。
同时，遗嘱内容不得违反法律法规的相关规定。
例如，不能将非法所得财产通过遗嘱进行分配。
只要满足这些条件，即便遗嘱中没有指定执行人，该遗嘱依然具备法律效力。
二、后续的处理方式
当遗嘱没有指定执行人时，在遗嘱生效后，通常可以由继承人共同协商推举其中一人或数人来担任遗嘱执行人。
这需要继承人之间充分沟通、达成一致意见。
然而，如果继承人之间无法就执行人的人选达成共识，利害关系人可以向人民法院提出申请，由人民法院根据具体情况指定合适的遗嘱执行人。
三、可能产生的影响
虽然遗嘱里不写执行人在法律上是允许的，但在实际的遗产分配过程中，可能会引发一些协调方面的难题。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，但未写执行人。小朱去世后，其继承人小李、小胡等在推举遗嘱执行人时产生分歧，小李认为应自己担任，小胡则认为应共同管理。在遗产清点、管理及分配环节，各方也因缺乏统一安排出现诸多矛盾。

案情分析:

1、从法律层面看，遗嘱执行人非必须要素，小朱的遗嘱只要满足法定形式和实质要件就有效，如小朱有完全民事行为能力且遗嘱内容合法。
2、在后续处理上，继承人协商推举执行人产生分歧时，利害关系人可向法院申请指定合适执行人，以解决遗产分配中的协调难题。