当遗产不幸被他人侵占时，可参考以下处理方式来维护自身权益：
1.协商解决：
这是较为温和且优先考虑的方式。
可以主动与侵占人进行面对面的沟通交流。
在沟通时，要清晰、明确地向对方指出其侵占行为是不符合法律和道德规范的。
同时，心平气和地要求对方返还侵占的遗产。
通过这种友好协商，有可能促使对方认识到错误，和平解决问题，从而避免后续繁琐的纠纷和法律程序。
2.人民调解：
若协商无法达成一致，就可以向当地的人民调解委员会申请调解。
人民调解委员会会深入了解具体情况，依据相关法律法规和公序良俗进行调解。
他们会站在公正的立场上，分析双方的诉求和争议焦点，努力促使双方达成和解协议，找到一个双方都能接受的解决方案。
3.诉讼解决：
如果调解也无法有效解决问题，那么向有管辖权的人民法院提起诉讼是最终的维权途径。
在诉讼过程中，要做好充分准备，提供全面且有力的相关证据。
例如，遗产的详细证明材料，像遗嘱、财产清单等，以及能够证明侵占行为存在的证据，如证人证言、相关的交易记录等。
法院会根据法律规定和事实情况作出公正的判决，要求侵占人返还遗产。
若侵占人拒不执行判决，可申请法院强制执行，以保障自身合法权益。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产，小胡却声称部分遗产归自己，侵占了该部分遗产。小朱先与小胡协商，指出其行为不当要求返还，小胡拒绝。之后小朱申请人民调解，仍未解决。最后小朱向法院起诉，要求小胡归还侵占遗产。

案情分析:

1、小朱与小胡协商时，明确指出小胡行为不当并说明遗产归属依据，这是合理维权的第一步，体现了通过友好沟通解决问题的尝试。
2、申请人民调解是在协商无果后的正确选择，人民调解委员会本应公正调解，但本案中未能解决纠纷。
3、小朱向法院起诉是最后的有效维权途径，只要提供充分证据，法院会依法判决，若小胡拒不执行，可申请强制执行。