在法律的范畴内，关于丈夫前妻的小孩对丈夫遗产的继承问题，需要明确一些关键要点。
首先，一般情况下，配偶的子女只有在其父母婚姻关系持续的过程中，与继父或继母建立起了抚养教育关系，才具备对继父或继母遗产的继承权。
这意味着，如果丈夫前妻的小孩与丈夫未曾有过这种抚养教育的关联，那么当丈夫离世后，其前妻的小孩不能依据法定继承的规则来继承丈夫的遗产。
其次，虽然通常没有直接继承权，但存在一种特殊情况，那就是丈夫通过遗嘱这种方式，明确地将部分遗产留给前妻的小孩。
一旦有了遗嘱的约定，按照法律规定，前妻的小孩就可以享有相应的遗产继承权。
综上所述，通常来说，丈夫前妻的小孩对丈夫的遗产是没有继承权的。
然而，遗嘱作为一种具有法律效力的文件，具有改变这种继承情况的能力。
它可以根据丈夫的意愿，将遗产分配给前妻的小孩，从而使前妻的小孩在特定情况下获得遗产的份额。

案情回顾:

小朱与前妻育有一子小胡，后小朱与小丽再婚。小朱离世后，小胡主张继承小朱遗产，小丽则认为小胡未与小朱形成抚养教育关系，不应继承，且小朱未留遗嘱。双方就小胡能否继承小朱遗产产生争议。

案情分析:

1、一般而言，若小胡未与小朱建立抚养教育关系，依据法定继承规则，小胡不能继承小朱遗产。法定继承中，配偶子女需在特定条件下才有继承权，此情况小胡不符合。
2、若小朱留有遗嘱明确将部分遗产留给小胡，那么依据遗嘱，小胡可获得相应遗产份额，遗嘱的效力可改变法定继承的情况。