同居关系与婚姻关系有着明显的区别，它一般不会适用夫妻间那些关于财产继承等方面的规定。
当其中一方不幸病亡时，其个人财产通常会依据法定继承的方式来进行处理。
法定继承人涵盖了父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
倘若存在遗嘱，那么就按照遗嘱所指定的方式来继承财产。
在同居期间共同购置的财产，这就需要仔细考量双方的出资情况以及在其中所做出的贡献大小等因素，然后进行合理的分割。
而对于病亡方的丧葬事宜等相关费用，一般来说是由同居的双方共同承担的。
这里需要特别强调的是，不同的地区在法律规定方面可能会存在一定的差异。
因为法律是具有地域性的，各个地区根据自身的实际情况和社会发展需求，会制定出相应的法律条款。
所以，如果遇到具体的法律纠纷或者较为复杂的情况，为了能够获得更准确的法律建议和切实可行的解决方案，建议大家及时咨询专业的律师。
他们具备专业的法律知识和丰富的实践经验，能够为当事人提供最优质的法律服务。

案情回顾:

小朱和小李同居多年，期间共同购置房产。后小朱不幸病亡，小朱父母要求继承全部财产，认为小李非配偶无继承权，小李则称对房产有出资应参与分割，且丧葬费用应双方共担，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱病亡，其个人财产按法定继承处理，法定继承人包括父母等，若无遗嘱，其父母有权继承相应份额，小李因非配偶一般无财产继承权。
2、对于同居期间购置房产，需考量双方出资及贡献大小合理分割，小李若有出资证据，可主张分割房产相应部分。
3、小朱丧葬事宜费用，通常由同居双方共同承担。