当借款人不幸离世时，通常其子女无需承担偿还借款的责任。
这是因为借款人的债务属于其个人债务范畴，应当以其遗留的遗产来进行清偿。
倘若借款人留有遗产，且这些遗产的价值足够偿还债务，那么首先应当动用遗产来偿还债务。
然而，如果遗产的价值不足以清偿全部债务，对于尚未偿还的部分，子女一般没有法定的偿还义务。
但如果子女选择继承借款人的遗产，那么情况就会有所不同。
在这种情况下，子女就有义务在继承遗产的范围内，对借款人的债务进行清偿。
例如，子女继承了那10万元的遗产，而债务为8万元，就需要用这10万元来偿还债务，若还有2万元债务未清偿完毕，子女就需要在继承遗产的范围内继续清偿这2万元的债务。

案情回顾:

小朱向小李借款后不幸离世，留有部分遗产。争议点在于小朱的子女小胡是否要承担还款责任。遗产价值足以偿债时，小胡无需额外偿还；遗产不足偿债且小胡不继承遗产时，小胡一般无需偿还；若小胡继承遗产，则需在继承范围内偿债。

案情分析:

1、当小朱遗产价值足以清偿对小李的债务时，债务应以遗产进行清偿，小胡无需承担剩余债务，因为借款人债务属个人债务范畴，应以遗产优先清偿。
2、若遗产不足以清偿全部债务，小胡若不继承遗产，一般没有法定偿还义务；若选择继承遗产，则需在继承遗产范围内对小朱的债务进行清偿。