非婚子女在法律层面是完全有权利继承已故男方的财产的。
我国法律明确规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位。
这意味着，非婚子女在诸如财产继承等方面，与婚生子女具有一样的权益。
在法定继承的情形下，非婚子女如同其他法定继承人一样，拥有平等的继承权，可以名正言顺地继承男方的遗产。
无论是房产、存款，还是其他形式的财产，非婚子女都能依法参与分配。
倘若男方生前立下了遗嘱，明确将财产指定由特定人员继承，只要非婚子女符合遗嘱中规定的条件，那么他们也可以依据遗嘱来继承遗产。
这体现了法律对个人意愿的尊重，只要遗嘱的制定符合法律规定，就应当得到执行。
总之，非婚子女在法律上享有充分的权利来继承已故男方的财产，不会因为其出生时的身份而遭受歧视或者被剥夺继承权。
法律的这一规定，保障了非婚子女的合法权益，让他们在家庭财产继承等问题上能够得到公平对待。

案情回顾:

小朱与小丽未婚生育一子小胡。后来小朱不幸去世，留下房产和存款等财产。小朱的婚生子女小李主张财产全归自己，认为小胡是非婚生子女无权继承，小胡则要求依法继承小朱财产，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子女与婚生子女享有同等法律地位，在财产继承方面权益相同。所以小胡与小李在法定继承情形下有平等继承权，都可参与小朱遗产分配。
2、若小朱生前立有遗嘱，只要小胡符合遗嘱规定条件，也能依遗嘱继承遗产，遗嘱符合法律规定就应执行，不能因小胡非婚生身份而剥夺其继承权。