关于父母离异后孩子的继承问题，有必要明晰以下重要内容：
一、法定继承方面
在法定继承的相关规定中，子女属于父母的第一顺序法定继承人。
这是基于不可更改的血缘关系所确定的。
即使父母因为各种原因而离异，这种与生俱来的血缘纽带不会因此而断裂，子女对亲生父母遗产的继承权依然是受到法律保护的。
在这种情况下，即便父母已经分开，其离异的子女仍然拥有合法的权利去继承父亲的遗产。
因为法定继承着重考虑的就是这种天然的血缘关系，它不会因为父母婚姻关系的变化而改变。
二、遗嘱继承方面
如果父母中的一方在生前立有合法有效的遗嘱，那么在其去世后，遗产的分配就会严格按照遗嘱的具体内容来执行。
若在遗嘱中，并没有指定子女来继承相应的遗产部分，那么子女可能就无法获得这部分遗产的继承权。
反之，若遗嘱中明确指定了子女继承，即便父母已经离异，子女同样可以依据遗嘱的规定，合法地继承相应的遗产。
综上所述，父母离异并不会对子女的法定继承权产生影响，而遗嘱继承则需要严格遵循遗嘱所设定的内容来进行。

案情回顾:

小朱的父母离异后，父亲不幸离世且未立遗嘱。小胡却称小朱因父母离异不能继承父亲遗产，双方产生争议。此外，小李的父母离异，父亲立遗嘱未指定小李继承，小李认为自己作为子女应能继承，也引发纠纷。

案情分析:

1、在小朱的案件中，按照法定继承，子女是父母第一顺序法定继承人，血缘关系不会因父母离异而改变，所以小朱有权利继承父亲遗产，小胡的说法无法律依据。
2、对于小李的情况，遗嘱继承需严格按遗嘱内容执行，父亲遗嘱未指定小李继承，小李不能违背遗嘱主张继承权。