夫妻一方病故后，房产继承事宜需要按照一定步骤妥善处理，具体如下：
一、确定房产性质
在处理房产继承时，首先要明确房产的性质。
如果该房产是夫妻共同财产，这意味着夫妻双方对房产共同享有权益。
此时，需要先将房产的一半划分出来，归属于健在的配偶所有，因为这部分是配偶在夫妻共同财产中应得的份额。
而剩下的另一半房产，则作为已经病故一方的遗产。
例如，一套价值100万的夫妻共同房产，50万先归配偶，另外50万作为遗产。
若房产为一方个人财产，
二、确定继承人
法定第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
这些人在法定继承中享有平等的继承权。
但如果被继承人留有遗嘱，那么就按照遗嘱指定的继承人来继承房产。
需要注意的是，遗嘱继承的效力优先于法定继承。
三、办理继承手续
（1）遗嘱继承：继承人需要准备好遗嘱、被继承人的死亡证明等相关材料，然后前往房产管理部门办理房产过户手续，以确保房产顺利转移到继承人名下。
（2）法定继承：若所有法定继承人能够协商一致，就可以共同到房产管理部门办理过户手续；若协商不一致，就只能通过诉讼的方式来解决，由法院根据具体情况确定各继承人的份额，之后凭借生效的法律文书去办理房产过户手续。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，小朱病故后留下一套房产。争议点在于该房产是夫妻共同财产还是小李婚前个人财产，且小朱生前是否留有遗嘱，这关系到房产的继承分配。最终各方围绕房产继承产生分歧。

案情分析:

1、关于房产性质，若为夫妻共同财产，需先划出一半归小李，另一半作为小朱遗产；若为小李婚前个人财产，则整套房产作为小朱遗产。
2、确定继承人方面，若小朱有遗嘱，按遗嘱指定继承人继承；若无遗嘱，配偶小李、子女及小朱父母作为法定第一顺序继承人享有平等继承权。
3、办理继承手续时，遗嘱继承需准备遗嘱、死亡证明等办理过户；法定继承若协商一致可共同办理，不一致则需诉讼，凭法律文书过户。