遗嘱公证人需满足一系列明确条件，以保障遗嘱公证的合法性与有效性，具体如下：
一、身份要求
公证人必须是公证机构的公证员。
公证员是在公证机构专门从事公证业务的执业人员，且要符合法定条件。
公证机构是依法设立，不以营利为目的，依法独立行使公证职能、承担民事责任的证明机构。
公证员在其中扮演着至关重要的角色，负责对各类事项进行公证，包括遗嘱公证。
二、资质条件
1.要通过国家司法考试取得法律职业资格。
国家司法考试是一项严格的法律专业考试，涵盖众多法律领域知识，通过该考试表明公证员具备扎实的法律基础。
2.在公证机构实习二年以上，或者具有三年以上其他法律职业经历并在公证机构实习一年以上，且经考核合格。
这样能确保公证员积累足够的实践经验，熟悉公证业务流程。
三、职业道德
公证员应遵纪守法，恪守职业道德，严格依法履行公证职责，同时要保守执业秘密。
若与遗嘱当事人存在利害关系，
只有完全符合上述条件的公证员，才能够依法对遗嘱进行公证。

案情回顾:

小朱欲立遗嘱并申请公证，公证机构安排小李为其办理。但小静称小李与小朱存在亲属关系，质疑小李作为公证人的资格，争议焦点在于小李能否为小朱进行遗嘱公证。后经查，小李确实与小朱有亲属关系。

案情分析:

1、从身份要求看，公证人须是公证机构的公证员，小李虽是公证员，但与小朱有亲属关系不符合规定。
2、就资质条件而言，即便小李具备通过司法考试及相关实习经历等资质，因其与当事人存在利害关系，也不应担任公证人。
3、从职业道德角度，公证员与当事人有利害关系应主动回避，小李未回避违反职业道德，不能为小朱公证。