在继承遗产时，公证处的分配方式有明确的规定和流程，以下为您详细介绍：
一、有遗嘱的情况
当被继承人留有合法有效的遗嘱时，公证处会以遗嘱内容为依据来分配遗产。
具体而言，遗嘱中会明确指定各项遗产的具体分配方案，此时，公证处需要进行严谨的审核工作，确认遗嘱的真实性和合法性。
这包括核实遗嘱是否是被继承人真实意愿的表达，是否符合法律规定的形式要件等。
只有在确认无误后，公证处才会严格按照遗嘱的指示执行遗产分配，确保被继承人的意愿得到准确实现。
二、无遗嘱的情况
若被继承人没有留下遗嘱，那么遗产将按照法定继承的方式办理。
在法定继承中，继承人分为不同的顺序。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
在有第一顺序继承人存在的情况下，遗产将由他们继承，第二顺序继承人（包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）则不参与继承。
若没有第一顺序继承人，才由第二顺序继承人继承。
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
不过，在一些特殊情况下，份额可能不均等。
例如，对被继承人尽了主要扶养义务的继承人，在分配遗产时可适当多分，这体现了权利与义务相对等的原则。

案情回顾:

小朱去世后，留下房产和存款等遗产。小朱生前留有遗嘱，指定房产由儿子小李继承，部分存款分给妹妹小胡。但小静质疑遗嘱真实性，认为应按法定继承分配。若小朱无遗嘱，其配偶小丽、儿子小李等第一顺序继承人对遗产份额分配也产生分歧。

案情分析:

1、对于有遗嘱的情况，公证处需严格审核遗嘱，确认其是小朱真实意愿表达且符合形式要件。若遗嘱真实合法，应按遗嘱指示，房产归小李，部分存款分给小胡。
2、若无遗嘱，按法定继承，小丽、小李作为第一顺序继承人，一般应均等分配遗产。但若其中一方对小朱尽了主要扶养义务，则可适当多分。