关于在没有遗产可继承时是否需要偿还债务这一问题，具体情况如下：
一、限定继承原则下无需偿还
依据我国相关法律规定，继承人在继承遗产时，是以所得遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务的。
也就是说，如果经过清查和确认，确实没有任何遗产可供继承，那么从法律层面来讲，继承人通常是不需要偿还被继承人所遗留的债务的。
例如，被继承人在去世时，其名下没有房产、存款、车辆等任何有价值的财产，这种情况下继承人就无需承担债务偿还责任。
二、自愿偿还的特殊情况
虽然在没有遗产继承时，法律上并未强制要求继承人偿还被继承人的债务，但如果继承人出于亲情、道义或者其他原因，自愿选择偿还超过遗产实际价值部分的债务，法律也是允许的。
总之，在一般没有遗产可继承的情形下，继承人无需承担偿还被继承人债务的责任。
不过，若继承人自愿偿还，也是可行的。
在实际处理过程中，要注意妥善保留好相关的证据材料，像是偿还债务的凭证等，以此避免后续可能产生的不必要纠纷。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，经查名下无房产、存款等任何财产。而小朱父亲生前有一定债务，债权人要求小朱偿还，小朱认为无遗产可继承不应偿还，双方产生争议，后小朱出于亲情自愿偿还部分债务。

案情分析:

1、根据限定继承原则，在确认没有遗产可供继承时，小朱从法律层面无需偿还父亲遗留债务，因为法律规定继承人以所得遗产实际价值为限清偿债务，无遗产则无偿还义务。
2、小朱自愿偿还部分债务是可行的，法律允许继承人出于亲情等原因自愿偿还超过遗产实际价值部分的债务，但小朱应妥善保留偿还债务的凭证，以防后续纠纷。