自书遗嘱办理公证，具体可按以下清晰步骤来操作：
一、准备材料
准备材料是办理自书遗嘱公证的基础。
首先，要准备好自书遗嘱的原件，确保其内容完整、清晰。
同时，遗嘱人的身份证件必不可少，常见的如身份证、户口簿等，这些证件能有效证明遗嘱人的身份信息。
另外，若遗嘱涉及到房产、车辆等特定财产，还需要提供相应的财产证明材料。
比如涉及房产，要准备好房产证；涉及车辆，需备好车辆行驶证等，以明确财产的具体情况。
二、提出申请
遗嘱人需要亲自到其户籍所在地或者主要财产所在地的公证处提出公证申请。
若因身体原因等特殊情况不能亲自前往，可依据相关规定申请公证员上门办理。
例如，遗嘱人患有严重疾病无法行动，经向公证处说明情况并提供相关证明后，公证员会按程序上门服务。
三、公证受理
公证处收到申请后，会对提交的申请材料进行仔细审查。
只有在确认材料齐全、符合受理条件后，才会予以受理，进入后续流程。
四、审查核实
公证员会全面审查核实相关信息。
包括遗嘱人的真实身份、遗嘱的具体内容，以及遗嘱人的民事行为能力等。
通过各种方式确保遗嘱是遗嘱人真实意思的体现，且内容合法、形式也符合要求。
五、出具公证书
经过严格审查，确认合格后，公证处会在规定的时间内出具公证书。
这份公证书具有较高的法律效力，能为遗嘱的执行提供有力保障。

案情回顾:

小朱自书遗嘱后欲办理公证，准备好遗嘱原件、身份证件及财产证明等材料，向公证处提出申请。但小朱因突发疾病无法前往公证处，申请公证员上门办理，公证处在受理后审查核实相关信息，此时小朱家属质疑审查流程不严谨，对能否出具公证书存争议。

案情分析:

1、小朱因特殊情况申请上门办理公证，符合相关规定，只要按程序说明情况并提供证明，公证处应安排公证员上门服务。
2、对于家属质疑审查流程不严谨的问题，公证处审查是全面且严格的，会核实身份、遗嘱内容及行为能力等，确保遗嘱真实合法，若审查合格，应依法出具公证书。