以下是几种常见的可以继承父亲房产的情况：
一、法定继承
当父亲没有订立遗嘱或者遗赠扶养协议时，房产的继承会按照法定继承的方式来办理。
法定继承有着明确的继承人顺序规定，其中第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
具体来说，子女作为第一顺序继承人，只要不存在丧失继承权的特定情形，比如故意杀害被继承人这种严重违反法律和道德的行为，就拥有继承父亲房产的权利。
在这种情况下，所有符合条件的第一顺序继承人通常会按照均等的原则来分配房产，但也会根据实际情况，比如对被继承人尽了主要扶养义务等，适当调整分配份额。
二、遗嘱继承
如果父亲在生前订立了合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确指定由你继承他的房产，那么你就可以依据遗嘱来继承。
遗嘱的形式多种多样，常见的有自书遗嘱，即父亲亲自书写并签名注明日期；代书遗嘱，需要有两个以上见证人在场见证；还有公证遗嘱，经过公证机关公证，具有较高的法律效力。
只有符合相应的法定形式要件，遗嘱才是有效的。
三、遗赠扶养协议
若你与父亲签订了遗赠扶养协议，按照协议的约定，你切实履行了对父亲生养死葬的义务，那么你就能够依据协议继承父亲的房产。
需要特别注意的是，遗赠扶养协议的效力在继承相关规定中是优先于遗嘱和法定继承的，也就是说，一旦有合法有效的遗赠扶养协议，就会优先按照协议来执行房产的继承。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下房产，小朱主张按法定继承获得房产，认为自己尽了主要扶养义务应多分。但小丽拿出父亲自书遗嘱，称遗嘱指定她继承房产。而小静则表示与父亲签有遗赠扶养协议，自己履行了义务，应按协议继承，三方产生争议。

案情分析:

1、若小静的遗赠扶养协议合法有效，因其效力优先于遗嘱和法定继承，房产应按协议由小静继承。
2、若不存在有效遗赠扶养协议，小丽的自书遗嘱若符合法定形式要件，即父亲亲自书写、签名并注明日期，房产应按遗嘱由小丽继承。
3、若遗嘱也无效，小朱作为子女是第一顺序继承人，若尽了主要扶养义务，可适当多分，与其他第一顺序继承人共同分配房产。