当一个人没有法定继承人，也就是所谓的“无后”情况出现时，其财产的处理方式需要根据不同情形来确定，具体如下：
1.依据遗嘱或遗赠分配财产：
若此人在生前就对自己的财产做出了明确安排，立下了合法有效的遗嘱，指定了特定的遗嘱继承人或者受遗赠人。
比如，一位老人在身体尚健康时，通过正规的法律程序立下遗嘱，将自己的房产留给一直照顾自己的外甥。
那么，在其去世后，财产就会严格按照遗嘱或遗赠的内容进行分配。
2.法定继承中的特殊情形判断：
要是这个人没有立下遗嘱或者遗赠安排，那就需要按照法定继承来处理财产。
在法定继承中，首先会看是否有第一顺序继承人，也就是配偶、子女、父母；若没有第一顺序继承人，再看是否有第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
如果这两个顺序的继承人都不存在，那么其遗产就可能会被认定为无人继承又无人受遗赠的遗产。
3.无人继承又无人受遗赠财产的归属：
对于这种无人继承又无人受遗赠的遗产，通常会归国家所有，并且会用于公益事业，比如修建公共设施、资助贫困学生等。
要是死者生前是集体所有制组织成员，比如是某个农村集体组织的一员，那么其遗产就会归所在的集体所有制组织所有。

案情回顾:

小朱生前无子女、配偶和父母，也没有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。他未立遗嘱，去世后留下一套房产，其外甥小李认为自己照顾小朱多年应得房产，而集体组织小胡则主张房产应归集体所有，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱未立遗嘱，不存在依据遗嘱或遗赠分配财产的情况，不能按照其外甥小李主张的照顾多年就获得房产来分配。
2、小朱没有法定继承人，此房产属于无人继承又无人受遗赠的遗产。
3、由于小朱并非集体所有制组织成员，所以其房产不应归集体组织所有，而应归国家所有，并用于公益事业。