在遗产继承相关的法律规定中，当被继承人没有留下遗产时，其债务通常会随之消灭。
下面我们来具体分析一下这种情况：
1.限定继承原则的具体内涵：
我国法律明确规定，继承人在承担被继承人依法应当缴纳的税款和债务时，是以所得遗产的实际价值为限的。
比如说，被继承人留下的遗产经评估价值为10万元，而其生前债务有15万元，那么继承人只需在10万元的范围内偿还债务即可。
对于超过遗产实际价值的那5万元部分，继承人若自愿偿还，法律是允许的；若不愿意偿还，法律也不会强制要求，这充分体现了继承人承担的债务偿还责任是有限的，严格限定在继承遗产的价值范围内。
2.无遗产时偿还债务的现实困境：
当被继承人没有留下任何遗产时，继承人由于没有实际可继承的财产，也就没有了偿还债务的物质基础。
打个比方，被继承人生前没有房产、存款等任何财产，继承人也就无法从遗产中获取资金来偿还债务。
在这种现实情况下，债权人的债权无法从被继承人的遗产中得到清偿，所以债务通常就会归于消灭。
不过，需要注意的是，如果继承人出于情感等因素考虑，自愿偿还被继承人的债务，法律对此是予以认可的。

案情回顾:

小朱去世后未留下任何遗产，但生前有一定债务。债权人小李要求小朱的继承人小胡偿还债务，小胡认为自己没有继承到财产，不应偿还，双方产生争议。

案情分析:

1、根据限定继承原则，继承人承担债务是以所得遗产实际价值为限。小朱没有遗产，小胡没有偿还债务的物质基础，从法律规定角度，小胡可不偿还债务。
2、在无遗产的情况下，债务通常会消灭。若小胡出于情感等因素自愿偿还，法律予以认可，但从法律规定本身看，小胡拒绝偿还也是符合法律规定的。