在遗产继承相关事务中，以下几种情形下，继承人可不承担被继承人的债务：
一、限定继承
限定继承是指继承人在继承遗产时，仅以所得遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
当然，如果继承人自愿偿还超出部分，法律也不加以限制，即继承人明确表示只在继承遗产的范围内承担债务，超出部分可以不承担。
二、放弃继承
继承人若放弃继承，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务就无需承担清偿责任。
不过，放弃继承需要在遗产处理前进行，并且要以书面形式作出明确表示。
比如，继承人通过书面声明，清晰表明自己放弃对特定遗产的继承权利，这样一来，相应的债务也就与该继承人无关了。
三、债务非法或不属于被继承人个人债务
若被继承人生前的债务是非法债务，像因赌博所产生的赌债等，法律是不予以保护的，继承人自然无需承担。
另外，如果债务是为家庭以外其他人所负，且不属于家庭共同债务的，继承人同样无需承担。

案情回顾:

小朱去世后留下50万遗产，生前有60万债务。小李作为继承人表示只在继承遗产范围内承担债务。小胡放弃继承并书面声明。小静发现部分债务是小朱赌博所欠，还有些是为外人所负非家庭共同债务，争议点在于继承人是否要承担全部债务。

案情分析:

1、小李采取限定继承方式，仅需用50万遗产偿还债务，超出的10万部分，若无自愿偿还意愿，依法无需承担。
2、小胡在遗产处理前书面放弃继承，对小朱的税款和债务无需承担清偿责任。
3、对于小朱非法的赌博债务以及为家庭以外其他人所负且非家庭共同债务，小静等继承人无需承担。