以下是关于非法侵占遗产的具体追究方式，相关人员可根据实际情况选择合适的途径来维护自身权益：
一、协商解决
当发现存在非法侵占遗产的情况时，首先可以尝试与侵占方进行坦诚的沟通协商。
在这个过程中，要明确、清晰地向侵占方表明其行为的不当性，并要求其返还侵占的遗产。
通过友好、平和的方式去解决纠纷，有着诸多好处。
一方面，能够切实维护自身的合法权益，确保应得的遗产份额不被非法剥夺；另一方面，也能在一定程度上保持亲属关系的相对和谐，避免因遗产问题而导致亲情破裂，这对于整个家庭的稳定和团结是非常重要的。
二、人民调解
如果经过沟通协商，双方未能达成一致的解决方案，那么可以向当地的人民调解委员会申请调解。
调解委员会在接到申请后，会依据相关的法律法规以及具体事实情况，秉持公平、公正的原则，积极地促使双方进行协商，努力达成和解协议。
调解过程中，调解人员会充分听取双方的意见和诉求，尽力找到一个双方都能接受的解决方案。
三、民事诉讼
要是人民调解也无法有效解决问题，那么就可以向法院提起民事诉讼。
在提起诉讼之前，需要做好充分的准备工作，尤其是要收集相关的证据，例如遗嘱、详细的遗产清单以及能够证明侵占行为的各种证据等。
法院在受理案件后，会严格按照法律规定和所提供的证据情况进行认真细致的审理。
一旦认定侵占行为成立，法院会依法判决侵占方返还遗产，并且根据具体情况，可能还会要求侵占方承担相应的赔偿责任。
需要特别注意的是，在采取法律行动时，一定要充分了解并严格遵守诉讼时效等相关法律规定，这样才能确保自身的权益能够得到有效的维护。

案情回顾:

小朱去世后，其遗产分配出现问题。小胡被怀疑非法侵占部分遗产，小丽作为合法继承人要求小胡返还，双方协商不成，申请人民调解也未解决，小丽遂提起民事诉讼，争议焦点在于小胡行为是否构成非法侵占遗产。

案情分析:

1、协商阶段，小丽与小胡应明确表达各自观点，若小胡承认侵占并返还，纠纷可解决；若小胡否认，就需进一步处理。
2、人民调解时，调解委员会应公正判断，若能促使双方达成和解协议最好；若无法调解成功，小丽有权提起诉讼。
3、民事诉讼中，小丽需提供充分证据，法院会依证据和法律判定小胡是否侵占，若成立，会要求返还及可能要求赔偿。