母亲离世后，子女对其遗产是有继承权利的，但并非一定能直接全部继承，这需要根据不同情形来具体分析：
1.有遗嘱的情形：
倘若母亲在生前立下了合法且有效的遗嘱，清楚地指明了遗产的具体继承人以及每个人相应的继承份额。
例如，母亲可能出于某些特殊原因，比如某个子女一直悉心照料自己，便在遗嘱中指定该子女继承大部分财产。
那么，在这种情况下，遗产的继承就需严格按照遗嘱所规定的内容来执行。
2.无遗嘱的情形：
此时就需要按照法定继承的方式来办理相关事宜。
在法定继承中，第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
也就是说，在母亲没有留下遗嘱的情况下，母亲的配偶、子女以及母亲的父母都拥有平等的继承权。
一般而言，遗产会进行均等分配。
不过，也会存在一些特殊情况需要考虑。
比如，有的继承人生活存在特殊困难，同时又缺乏劳动能力，像身患重病且无法正常工作的子女，那么在分配遗产时，就应当对其予以适当的照顾。
总之，母亲过世后，子女通常是有继承权的。
但具体能否直接继承以及继承的份额多少，都要依据实际情况来确定。

案情回顾:

小朱的母亲离世后留下一笔遗产。小朱认为自己应直接全部继承，但其母亲生前留有遗嘱，指定一直悉心照料自己的小胡继承大部分财产。而小丽则表示母亲遗嘱无效，主张按法定继承，且自己生活困难缺乏劳动能力，应多分遗产，引发争议。

案情分析:

1、若母亲遗嘱合法有效，就应按遗嘱执行，小胡可依遗嘱继承大部分财产，小朱不能直接全部继承。
2、若遗嘱无效，按法定继承，小朱、小胡、小丽等子女及母亲配偶、母亲的父母均为第一顺序继承人，一般均等分配。若小丽确实生活困难且缺乏劳动能力，分配遗产时应适当照顾她。