当涉及到继承遗产的继承人出现死亡的情况时，需要依据具体情形进行妥善处理，以下为你详细介绍：
1.继承开始前死亡的情况：
在这种情形下，适用的是代位继承。
具体来说，当被继承人的子女在被继承人之前就已经去世时，那么就由该子女的直系晚辈血亲来代位继承。
例如，儿子在父亲去世前就离世了，那么儿子的子女就可以代位继承父亲的遗产。
同样，如果被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，就由其兄弟姐妹的子女进行代位继承。
需要注意的是，代位继承人通常只能继承被代位继承人原本有权继承的那部分遗产份额。
2.继承开始后遗产分割前死亡的情况：
这种情况适用转继承。
也就是说，当继承人在继承已经开始，但遗产还未进行分割这个时间段内死亡时，他所应当继承的遗产份额，就会转由他的继承人来继承。
比如，父亲去世后，遗产还未分割，此时儿子却不幸离世，那么儿子应继承的那份遗产，就会转由儿子的继承人来继承。
总之，要准确判断和处理遗产归属问题，关键在于明确继承人死亡的具体时间，以此来确定是适用代位继承还是转继承。
因为不同的情况，法律有着不同的规定，只有严格按照法律规定执行，才能确保遗产分配的公平与合理。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其儿子小李在小朱去世前就已离世，小李的子女小胡认为自己应代位继承小朱遗产。而小朱另一子女小丽认为小胡无权继承。此外，小朱还有一子女小静在继承开始后遗产分割前死亡，小静的继承人也主张继承小静应得份额，引发争议。

案情分析:

1、对于小李子女小胡的情况，根据法律规定，小李在小朱去世前离世，适用代位继承，小胡作为小李的直系晚辈血亲，有权代位继承小李原本有权继承的那部分遗产份额。
2、对于小静在继承开始后遗产分割前死亡的情况，适用转继承，小静应继承的遗产份额，应由其继承人来继承。遗产分配应严格按照法律规定执行。